Правило нахождения скорости

Урок математики по теме

Правило нахождения скорости

Класс: 4

Цели

:

  • закрепить знания нахождения скорости, времени, расстояния;
  • ввести формулы;
  • учиться решать задачи с этими величинами по формулам и без них;
  • развивать мышление и память;
  • прививать любовь к математике.

Ход урока

1. Организация учащихся.

2. Сообщение темы

.

– Сегодня на уроке мы закрепим знания нахождения скорости, времени, расстояния. Будем учиться решать задачи с помощью формул.

– А работать мы будем в форме соревнований трех команд:

  • 1 ряд – автомобилисты
  • 2 ряд – летчики
  • 3 ряд – мотоциклисты

– Баллы будем выставлять на доске

3. Соотнести записи с картинкой.

– Как вы думаете, что написано на доске? (Скорости)

– Соотнесите их с нужной картинкой.

(12 км/ч, 60 км/ч, 5 км/ч, 70 км/ч, 120 км/ч, 800 км/ч, 8 км/с, 50 км/ч,250 км/ч.

Автобус, самолет, ракета, пешеход, поезд, велосипедист , автомобиль, пароход, мотоциклист) Каждая команда выставляет по 3 ученика.

– Как вы понимаете км/сек, км/ч, м/мин.

Решение задач.

а) В тетрадь записываете ответ с наименованием.

Таблица на интерактивной доске.

Скорость VВремя tРасстояние S
5 м/с15 сек.? м.

Муха летела со скоростью 5 м/сек. 15 сек. Какое расстояние она пролетела?

– Что известно?

– Повторите вопрос задачи.

– Как найти расстояние?

– Кто может записать буквами это правило?

– Запишите эту формулу в тетрадь s=v * t.

Скорость VВремя tРасстояние S
? м/с3 сек.78 м.

За 3 сек. Сокол пролетел 78 метров. Какова скорость сокола?

– Что известно?

– Повторите вопрос задачи.

– Как найти скорость?

– Кто может записать буквами это правило?

– Запишите эту формулу в тетрадь v=s:t.

Скорость VВремя tРасстояние S
10 м./сек? сек.100 м.

Грач пролетел 100 метров со скоростью 10 м/сек. Сколько времени он был в пути?

– Что известно?

– Повторите вопрос задачи.

– Как найти время?

– Кто может записать буквами это правило?

– Запишите эту формулу в тетрадь t=s:v.

Баллы. Молодцы!

б) Составление задач.

  • 1 ряд – нахождение V
  • 2 ряд – нахождение t
  • 3 ряд – нахождение S

Баллы. Отлично.

в) Заполнить таблицу.

Скорость VВремя tРасстояние S
90 км/ч6 ч.? км.
? км/ч30 ч.1500 км
70 м/мин.? мин.840 м

Решение записываете в тетрадь с наименованием, рядом записываете формулу.

Самостоятельная работа.

Проверка.

90 * 6 = 540 (км)

s=v*t

1500:30=50 (км/ч) v=s:t

840:70=12 (ч) t=s:v

Замечательно!

4. Работа с учебником.

Коллективное решение задачи стр. 60 №4

Две бабы-яги поспорили, что быстроходнее ступа или помело? Одну и ту же дистанцию в 228 км баба-яга в ступе пролетела за 4 ч, а баба яга на помеле за 3 ч. Что больше, скорость ступы или помела?

а) составление таблицы.

Скорость VВремя tРасстояние S
ступа
помело

б) решение у доски и в тетрадях.

1) 288:4=72 (км/ч) – скорость ступы

2) 288:3=96 (км/ч) – скорость помела

3) 96-72=24 (км/ч) – больше скорость помела, чем скорость ступы.

Ответ запишите самостоятельно.

Баллы.

5. Физминутка.

6. Задача повышенной сложности.

Это очень интересно (на доске написана задача)

– Кто видел счетчик в автомобиле, который ведет отчет километров, которые проехал автомобиль?

– Как он называется (спидометр).

Счетчик автомобиля показал 12921 км. Через 2 час на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решение.

1) 13031 – 12921=110 (км) – проехал за 2 ч.

2) 110 :2 = 55 (км/ч) – скорость автомобиля.

Ответ.

7. Итоги урока.

– Как найти расстояние, скорость, время (формула).

– Баллы. Итог.

Молодцы! Всем огромное спасибо!

Дополнительная задача.

Туристы ехали в первый день 5 ч. На лодке со скоростью 12 км/ч. Во второй день они были в пути столько же времени, увеличив скорость на 3 км/ч. Сколько километров проехали туристы на лодке во второй день?

Самостоятельно заполнить таблицу и решить задачу.

18.06.2011

Источник: https://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/600458/

Скорости сближения и удаления двух объектов

Правило нахождения скорости
Категория: Движение с постоянной скоростью

Эта статья предназначена для 5-6 классников, которым нужно «набить руку» на решении задач на движение. Здесь предложены задачи как на движение вдогонку, так и на встречное движение и движение в разные стороны. Также статья будет полезна семи- и восьмиклассникам, которые хорошо подзабыли все за лето))

Задача 1.  Расстояние между велосипедистом и пешеходом – 30 км. Оба начинают одновременно двигаться в разные стороны. а) Через какое время расстояние между ними будет равно 80 км? б) Какое расстояние будет разделять их через четыре часа?

К задаче 1

Решение. Показать

Найдем скорость удаления. Пешеход преодолевает 5 км за каждый час, велосипедист – 20. Тогда вместе они проходят км за час, это и есть скорость удаления.  Если расстояние между пешеходом и велосипедистом стало равно 80 км, то они увеличили его на км. Тогда они были в пути

Тогда через четыре часа они преодолеют

Ответ: а) через два часа; б) 130 км.

Задача 2.  Расстояние между мотоциклистом и пешеходом – 100 км. Оба начинают одновременно двигаться  навстречу друг другу. а) Через какое время расстояние между ними будет равно 40 км? б) Какое расстояние будет разделять их через три часа? в) Через какое время они встретятся? г) На каком расстоянии от места старта пешехода произойдет встреча?

К задаче 2

Решение. Показать

Найдем скорость сближения. Пешеход преодолевает 5 км за каждый час, мотоциклист – 25. Тогда вместе они проходят км за час, это и есть скорость сближения.  Если расстояние между пешеходом и велосипедистом стало равно 40 км, то они уменьшили его на км. Тогда они были в пути

Или 2 часа.

Но! Они могли проехать мимо друг друга, разъехаться в разные стороны и снова увеличить расстояние до 40 км! Тогда они вместе проехали км. Следовательно, им потребовалось на это время

То есть 4 часа 40 минут.

Тогда через три часа они преодолеют

И их будет разделять

Определим время встречи.

Или 3 часа 20 минут.

Следовательно, от места старта пешеход ушел на расстояние .

Ответ: а) 2 часа или 4 часа 40 минут; б) 10 км; в) 3 часа 20 минут; г) 16 км 660 м (приблизительно).

Задача 3. Расстояние между двумя деревнями 120 км. Из этих деревень одновременно в одну сторону выезжают два автомобиля.  а) Через какое время расстояние между автомобилями будет равно 40 км? б) Когда второй автомобиль догонит первый? в) На каком расстоянии от места старта более быстрого автомобиля произойдет встреча?

К задаче 3

Решение. Показать

Найдем скорость сближения. Один за час проезжает 40 км, а другой – 80. То есть расстояние между автомобилями сокращается на км за час.

Тогда, чтобы между автомобилями осталось 40 км, начальное расстояние должно сократиться на км, тогда до этого момента пройдет часа.

Но может быть и так, что второй автомобиль обогнал первый и уехал на 40 км вперед, тогда расстояние между автомобилями изменилось на км, и на преодоление такого расстояния потребуется часа.

До встречи автомобилей пройдет время

За эти три часа второй автомобиль (более быстрый) преодолеет

Ответ: а) 2 часа или 4 часа; б) через 3 часа; в) на расстоянии 240  км.

Задача 4. Расстояние между велосипедистом и автомобилем –  20 м. Они  выезжают  одновременно в одну сторону.  а) Через какое время расстояние между автомобилями будет равно 100 м? б) Через какое время расстояние между автомобилями будет равно 1 км?

К задаче 4

Решение. Показать

Найдем скорость удаления. Велосипедист преодолевает 5 м за каждую секунду, автомобилист – 25 м. Тогда расстояние сокращается на   м за секунду, это и есть скорость удаления.  Если расстояние между пешеходом и велосипедистом стало равно 100 м, то они увеличили его на м, на это потребуется время

Неправильно думать, что, если расстояние между велосипедистом и автомобилистом увеличилось вдесятеро, то и произошло это за большее в 10 раз время. Нет. Давайте посчитаем.

Ответ: а) через 4 с; б) через 49 секунд.

Задача 5. Два НЛО заметили друг друга, когда расстояние между ними было равно 100 м. От неожиданности оба ринулись наутек. Один – со скоростью 50 м/с. Через три секунды расстояние между объектами равнялось 850 м. а) С какой скоростью удирал второй? б) Какое расстояние разделяет объекты через 8 с?

К задаче 5

Решение. Показать

Первый объект отлетел на 150 м за три секунды, следовательно, второй – на расстояние, м

Тогда скорость второго объекта равна, м/с

Найдем скорость удаления объектов, м/с:

Следовательно, с такой скоростью наши объекты разбегутся за восемь секунд на расстояние

Ответ: а) 200 м/с; б) 2100 м.

Задача 6. Два автомобиля выехали одновременно из соседних городов, расположенных на расстоянии 220 км, навстречу друг другу. Скорость одного из них равна 60 км/ч. Известно, что встреча произошла через два часа. Какова скорость второго автомобиля?

К задаче 6

Решение. Показать

За два часа первый автомобиль проехал км. Значит, второй проехал км за то же время, а значит, проезжал по 50 км/ч.

Ответ: 50 км/ч.

Задача 7. Два автомобиля выехали одновременно из соседних населенных пунктов, расположенных на расстоянии 8000 м, в одном направлении. Скорость одного из них равна 36 км/ч. Известно, что второй автомобиль догнал первый через 13 мин 20 с. Какова скорость второго автомобиля?

К задаче 7

Решение. Показать

Найдем, через сколько секунд произошел обгон.   мин с с. Тогда расстояние 8000 м было покрыто вторым автомобилем за 800 с, следовательно, скорость сближения равна

Скорость сближения при обгоне – это разность скоростей двух объектов, причем у того, кто обгоняет, скорость больше. Скорость первого равна

м/с, а скорость второго на 10 м/с больше, то есть равна 20 м/c, или 72 км/ч.

Ответ: 72 км/ч.

Задача 8. Самолет и автомобиль одновременно стартовали из двух населенных пунктов, которые разделены расстоянием в 800 км. Скорость самолета 600 км/ч, автомобиля – 100 км/ч. Через какое время расстояние между самолетом и автомобилем достигнет 2300 км?

К задаче 8

Решение. Показать

Расстояние увеличилось на 1500 км. Определим скорость удаления. Самолет пролетает 600 км за час, а автомобиль сокращает это расстояние на 100 км. Таким образом, за каждый час расстояние между самолетом и автомобилем увеличивается на 500 км – это и есть скорость удаления, она равна 500 км/ч. Тогда расстояние между самолетом и автомобилем увеличится на 1500 км за три часа.

Ответ: 3  часа.

Источник: https://easy-physic.ru/skorosti-sblizheniya-i-udaleniya-dvux-obektov/

Конспект

Правило нахождения скорости

Используемые формулы в 7 классе по теме «Задачи на движение (прямолинейное равномерное)»

1 мин = 60 с;   1 ч = 3600 с;   1 км = 1000 м;   1 м/с = 3,6 км/ч.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1. Ласточка летит со скоростью 36 км/ч. Какой путь она преодолеет за 0,5 ч?

Задача № 1. Конькобежец может развивать скорость до 13 м/с. За какое время он пробежит дистанцию длиной 2,6 км?

Задача № 3. Автомобиль «Чайка» развивает скорость до 160 км/ч, а почтовый голубь — до 16 м/с. Сможет ли голубь обогнать автомобиль?

Решение. Чтобы сравнить скорости движения тел, надо перевести их в одинаковые единицы измерения. Перевод скорости из одних единиц в другие выполняют следующим образом. 160 км = 160000 м, 1 ч = 3600 с.

Следовательно, за 1 с автомобиль пройдет путь 160000 : 3600 = 44 (м), значит:

Ответ: Голубь не обгонит автомобиль, так как 16 м/с < 44 м/с.

Задача № 4. Вдоль дороги навстречу друг другу летят скворец и комнатная муха. На рисунке представлены графики движения скворца (I) и мухи (II). Пользуясь графиком, определите:

1) Каковы скорости движения скворца и мухи?2) Через сколько секунд после начала движения они встретятся?

3) Какое расстояние они пролетят до места встречи?

Решение. 
1. Скорость движения скворца определим по формуле v=S/t. Выберем на графике произвольное время и определим, какое расстояние за это время пролетел скворец. Видно, что за 5 с скворец пролетел 100 м. Тогда

Аналогично найдем скорость движения мухи:

2. Точка А (точка пересечения графиков движения) соответствует моменту встречи. Скворец и муха встретятся через 4 секунды.

3. Скворец до места встречи пролетит расстояние SI = 80 м. Муха пролетит расстояние SII = 100 м — 80 м = 20 м.

Ответ: 1) скворец 20 м/с,  муха 5 м/с,   2) через 4 с,   3) скворец 80 м, муха 20 м

Задача № 5.  Определите среднюю скорость движения плота, если за 20 минут он переместился на 900 м. Скорость выразить в км/ч.

Ответ: Средняя скорость плота 2,7 км/ч.

Задача № 6.  Стоящий на эскалаторе человек поднимается за 2 мин, а бегущий по эскалатору — за 40 с. За какое время этот человек поднимется по неподвижному эскалатору?

ОТВЕТ: 1 мин.

Решение. Стоящий на эскалаторе человек за 1 мин перемещается на половину длины эскалатора, а бегущий — перемещается на полторы длины эскалатора. Следовательно, идущий по неподвижному эскалатору человек за 1 мин перемещается как раз на длину эскалатора.

Задача № 7.  Моторная лодка за 3 ч проходит расстояние от города до поселка, расположенного ниже по течению реки. Сколько времени займет обратный путь, если скорость движения лодки относительно воды в 4 раза больше скорости течения?

ОТВЕТ: 5 ч.

Решение. Обозначим скорость течения v. При движении по течению скорость лодки относительно берега равна 5v, а при движении против течения ее скорость равна 3v. Следовательно, время движения против течения в 5/3 раза больше, чем время движения по течению.

Задача № 8 (повышенной сложности).  Рыбак плыл по реке на лодке, зацепил шляпой за мост, и она свалилась в воду. Через час рыбак спохватился, повернул обратно и подобрал шляпу на 4 км ниже моста. Какова скорость течения? Скорость лодки относительно воды оставалась неизменной по модулю.

ОТВЕТ: 2 км/ч.

 Удобно рассматривать движение шляпы и лодки относительно воды, потому что относительно воды шляпа неподвижна, а скорость лодки, когда она плывет от шляпы и к шляпе, по модулю одна и та же — так, как это было бы в озере.

Следовательно, после поворота рыбак плыл к шляпе тоже 1 ч, т. е. он подобрал шляпу через 2 ч после того, как уронил ее.

По условию за это время шляпа проплыла по течению 4 км, откуда следует, что скорость течения 2 км/ч.

Источник: https://uchitel.pro/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8-%D0%BD%D0%B0-%D0%B4%D0%B2%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/

Связи между скоростью, временем и расстоянием. урок. Математика 4 Класс

Правило нахождения скорости

О какой величине говорят эти единицы измерения?

70 км/ч, 5 м/с, 8 км/с, 4 км/ч, 5 м/мин.

Решение: 1. Данные величины представляют скорость движения.

Так, например, у всех животных, насекомых, транспорта и даже у человека скорость движения разная (табл. 1, рис. 1–5).

Таблица 1. Скорость движения

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени. Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние поделить на время.

 – скорость движения,

 – расстояние,

 – время.

Мотоциклист едет со скоростью 41 км/ч (рис. 6). Какое расстояние он преодолеет за 5 ч, если будет двигаться с той же скоростью?

S – ? км

Рис. 6. Иллюстрация к задаче 1 (Источник)

Решение: 1. Для того чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

 км

Чтобы узнать расстояние, необходимо скорость умножить на время.

Поезд (рис. 7) шел 4 ч со скоростью 60 км/ч, 2 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч – со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние прошел поезд? Сможет ли пройти поезд это расстояние за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч?

Рис. 7. Иллюстрация к задаче 2 (Источник)

Решение: 1. Для удобства запишем данные из условия в виде таблицы (табл. 2). Определим расстояние, которое прошел поезд в разные промежутки времени. Для этого скорость умножим на время.

Таблица 2. Задача № 2

Скорость, км/чВремя, чРасстояние, км
604240
702140
653195

 (км)

 (км)

 (км)

2. Определим общее расстояние, которое прошел поезд.

 (км)

3. Найдем расстояние, которое может пройти поезд за 7 ч со скоростью 81 км/ч.

 км

4. Сравним между собой расстояние, которое поезд прошел, и то, которое он может пройти с новой скоростью за 7 ч.

Следовательно, поезд не сможет пройти расстояние 575 км за 7 часов, если будет двигаться со скоростью 81 км/ч.

Средняя скорость одного пешехода – 50 м/мин., а другого – 4 км/ч (рис. 8). За какое время пройдет 12 км каждый пешеход?

Рис. 8. Иллюстрация к задаче 3 (Источник)

Решение: 1. Для решения задачи запишем краткое условие с помощью таблицы 3.

Таблица 3. Задача № 3

ПешеходСкоростьВремя, чРасстояние, км
I50 м/мин?12
II4 км/ч?12

2. Чтобы узнать время движения, нужно расстояние разделить на скорость.

3. Из-за того что скорость первого пешехода дана в метрах в секунду, необходимо выразить ее в других единицах.

1 ч = 60 мин.

Это значит, что за один час пешеход пройдет расстояние в шестьдесят раз больше.

 (м/ч)

В одном километре тысяча метров. Это значит, что полученную величину необходимо разделить на тысячу.

 (км/ч)

4. Теперь узнаем время, которое потребуется пешеходам для того, чтобы пройти двенадцать километров.

 (ч)

 (ч)

Так, первый пешеход пройдет расстояние за 4 часа, а второй – за 3 часа.

Повторим, изученный материал (рис. 9).

Рис. 9. Формулы для нахождения расстояния, скорости и времени (Источник)

Список литературы

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с. : ил. – (Школа России).  Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. – М.: Ассоциация ХХІ век.
  2. Петерсон Л.Г. Математика, 4 класс. – М.: Ювента.

Домашнее задание

  1. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.] – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011, ст. 92 № 460, ст. 93 № 464.
  2. Укажите формулы, с помощью которых можно определить расстояние, скорость и время, если известны две другие величины.
  3. Автобус ехал 240 км до остановки со скоростью 80 км/ч. После остановки до станции автобус ехал 360 км со скоростью 90 км/ч. Каково время пути автобуса от одной станции до другой станции?
  4. * Составь и реши задачу по рисунку 10.

    Рис. 10. Иллюстрация к задаче (Источник)

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Ppt4web.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Sov.opredelim.com (Источник).
  3. Интернет-портал Infourok.ru (Источник).

Источник: https://interneturok.ru/lesson/matematika/4-klass/reshenie-uravneniy/svyazi-mezhdu-skorostyu-vremenem-i-rasstoyaniem

Расстояние, скорость, время

Правило нахождения скорости

В этом уроке мы рассмотрим три физические величины, а именно расстояние, скорость и время.

Расстояние

Расстояние мы уже изучали в уроке единицы измерения. Говоря простым языком, расстояние это длина от одного пункта до другого. (Пример: расстояние от дома до школы 2 километра).

Имея дело с большими расстояниями, в основном они будут измеряться в метрах и километрах. Расстояние обозначается латинской буквой S. Можно обозначить и другой буквой, но буква S общепринята.

Скорость

Скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени. Под единицей времени подразумевается 1 час, 1 минута или 1 секунда.

Предположим, что двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние от двора до спортплощадки 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд. Второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал бóльшее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В данном случае скорость школьников это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения.  Давайте найдём скорость первого школьника. Для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

100 м : 25 с = 4

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч). 

У нас расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит скорость измеряется в метрах в секунду (м/с)

100м : 25с = 4 (м/с)

Итак, скорость движения первого школьника составляет 4 метра в секунду (м/с).

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

100 м : 50 c = 2 (м/с)

Значит скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду (м/с).

Скорость движения первого школьника — 4 (м/с)
Скорость движения второго школьника — 2 (м/с)

4 (м/с) > 2 (м/с)

Скорость первого школьника больше. Значит он добежал до спортплощадки быстрее. Скорость обозначается латинской буквой v.

Время

Иногда возникает ситуация, когда требуется узнать за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Например, от дома до спортивной секции 1000 метров. Мы должны доехать туда на велосипеде. Наша скорость будет 500 метров в минуту (500м/мин). За какое время мы доедем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проезжать 500 метров, то сколько таких минут с пятью ста метрами будет в 1000 метрах?

Очевидно, что надо разделить 1000 метров на то расстояние, которое мы будем проезжать за одну минуту, то есть на 500 метров. Тогда мы получим время, за которое доедем до спортивной секции:

1000 : 500 = 2 (мин)

Время движения обозначается маленькой латинской буквой t.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость принято обозначать маленькой латинской буквой v, время движения – маленькой буквой t, пройденное расстояние – маленькой буквой s. Скорость, время и расстояние связаны между собой.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время:

s = v × t

Например, мы вышли из дома и направились в магазин. Мы дошли до магазина за 10 минут. Наша скорость была 50 метров в минуту. Зная свою скорость и время, мы можем найти расстояние.

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Очевидно, что умножив 50 метров на 10, мы определим расстояние от дома до магазина:

v = 50 (м/мин)

t = 10 минут

s = v × t = 50 × 10 = 500 (метров до магазина)

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость:

v = s : t

Например, расстояние от дома до школы 900 метров. Школьник дошел до этой школы за 10 минут. Какова была его скорость?

Скорость движения школьника это расстояние, которое он проходит за одну минуту. Если за 10 минут он преодолел 900 метров, то какое расстояние он преодолевал за одну минуту?

Чтобы ответить на этот, нужно разделить расстояние на время движения школьника:

s = 900 метров

t = 10 минут

v = s : t = 900 : 10 = 90 (м/мин)

Если известна скорость и расстояние, то можно найти время:

t = s : v

Например, от дома до спортивной секции 500 метров. Мы должны дойти до неё пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту (100 м/мин). За какое время мы дойдем до спортивной секции?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое мы дойдем до спортивной секции:

s = 500 метров

v = 100 (м/мин)

t = s : v = 500 : 100 = 5 (минут до спортивной секции)

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Источник: http://spacemath.xyz/rasstoyanie_scorost_vremya/

Скорость, время, расстояние

Правило нахождения скорости

Раскрытие связей между величинами: скорость, время, расстояние ведется по той же методике, как и раскрытие связей между другими пропорциональными величинами.

На изучение взаимосвязи величин – скорость, время и расстояние – отводятся три специальных урока.

На первом уроке вводится понятие «скорость». Раскрывается взаимосвязь между величинами скорость, время. расстояние и способ нахождения скорости по расстоянию и времени движения.

На втором уроке учащиеся знакомятся со способом нахождения расстояния по известным скорости и времени.

На третьем решаются задачи на нахождение времени движения по известным скорости и расстоянию.

В течение следующих уроков учащиеся под руководством учителя решают задачи на определение пути по данным скорости и времени движения и на определение времени по двум другим известным величинам – пути и скорости.

После рассмотрения решения каждой из этих задач полезно вслух проговорить выводы:

1) чтобы найти длину пути, надо скорость умножить на время;

2) чтобы найти время, надо длину пути разделить на скорость.

На следующем уроке проводится обобщение: дети решают все три простые задачи и делают выводы.

Далее, опираясь на эти знания, дети будут решать составные задачи. В том числе задачи на нахождение четвертого пропорционального, на пропорциональное деление, на нахождение неизвестных по двум разностям с величинами: скорость, время, расстояние.

При работе над этими задачами надо чаще использовать иллюстрации в виде чертежа, так как чертеж помогает правильно представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче.

Теперь можно ознакомить детей с решением задач на встречное движение, причем целесообразно на одном уроке ввести все три вида, получая новые задачи путем преобразования данной в обратные.

Сначала предложить задачу на нахождение расстояния, которое пройдут до встречи при одновременном выходе пешеходы, велосипедисты, поезда и т.п., если известны скорость каждого и время движения до встречи.

Например: «Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 2 ч. Скорость одного из них 11 км/ч, а другого 13 км/ч. Найти расстояние между поселками».

После ч т е н и я задачи выполняется под руководством учителя ч е р т е ж:

Выясняется, что каждый велосипедист был в пути до встречи 2 ч, что первый пройдет до встречи меньшее расстояние, так как он двигался с меньше скоростью, и что расстояние между поселками складывается из расстояний, пройденных каждым из велосипедистов до встречи.

После этого, как правило, ученики сами составляют п л а н р е ш е н и я: узнаем расстояние, пройденное первым велосипедистом до встречи, выполнив умножение; затем узнаем расстояние, пройденное вторым велосипедистом до встречи, выполнив умножение; после чего найдем расстояние между поселками, сложив оба расстояния.

Р е ш е н и е лучше записать отдельными действиями с пояснениями.

Для р а з б о р а р е ш е н и я этой задачи другим способом можно проиллюстрировать движение, вызвав к чертежу двух учеников. Учитель ведет объяснение: «Вы будете велосипедистами. Покажите указкой, откуда вы начали движение.

Вы начали двигаться одновременно и ехали 1 ч. Сколько километров проехал за это время каждый из вас? (11 км и 13 км). Подпишем 11 км и 13 км на чертеже. На сколько километров вы сблизились за 1 ч? (На 24 км). Прошел еще 1 ч.

На сколько километров вы еще сблизились? (На 24 км). Встретились ли велосипедисты? (Да). Составьте план решения. (Сначала узнаем, на сколько километров сближались велосипедисты в час, выполнив сложение, затем найдем расстояние между поселками, выполнив умножение).

Эти два способа решения надо сравнить и оценить, какой из них рациональнее.

Задачи, обратные данной, ученики могут составить сами по преобразованным чертежам, которые выполняет учитель. Сначала искомым становится время движения до встречи, а затем скорость одного из велосипедистов. Вот эти измененные чертежи:

План решения той и другой задачи ученики могут составить сами. Решение лучше записать отдельными действиями. Затруднение обычно вызывает один из способов решения последней задачи (48:2=24, 24-13=11).

В этом случае, обращаясь к иллюстрации, надо показать, что в каждый час велосипедисты сближались на одинаковое расстояние, поэтому легко узнать, на сколько километров они сближались в час, выполнив деление (48:2=24), зная это и скорость одного из них, можно найти скорость другого (24-13=11).

Теперь полезно сравнить задачи, выявив сходное (все задачи на встречное движение, в них одинаковые величины) и различное (в первой задаче находили расстояние по известным скорости каждого велосипедиста и времени движения до встречи; во второй задаче находили время движения).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/2_2754_skorost-vremya-rasstoyanie.html

Кабинет Юриста
Добавить комментарий